3.9. Видимость в воде. Наблюдения с помощью белого диска

Простейший способ измерения прозрачности воды, издавна используемый в гидрооптике, заключается в определении глубины видимости белого диска. Белый диск (стандартный размер 30 см) опускают в море и определяют глубину его исчезновения из видимости Z₁, а затем при подъеме – глубину появления Z₂. Величина Z_б=(Z₁+Z₂)/2 называется относительной прозрачностью воды. Точность определения Z_б при спокойном море ±0,5 м, при волнении до 4 баллов она равна ±1–2 м; при большем волнении измерения не рекомендуются.

Измерениями прозрачности воды с помощью белого диска охвачена практически вся акватория Мирового океана. На рис. 37 показано распределение Z_б для периода зимы в северном полушарии. В прибрежных шельфовых зонах материков Z_б невелика – менее 10 м, Воды с прозрачностью 10–20 м встречаются главным образом в полярных широтах. Прозрачность 20–30 м характерна для вод умеренных широт, а 30–40 м и более 40 м – для субтропических и тропических вод.

В таблице 30 приведены данные о площади, занятой в океанах водами различной прозрачности [17]. Примерно на 3/4 площади океанов Z_б>20 м, причем от 37% в Атлантическом до 49% в Тихом океане занято высокопрозрачными водами с Z_б>30 м. Среднее значение Z_б для Мирового океана в целом составляет 27,5 м.

Таблица 30

Площади океанов в %, занятых водами данной прозрачности [17]

Относительная прозрачность, м	Площадь океанов, %
	Атлантический	Индийский	Тихий
≤ 10	5	5	3
10–20	22	15	18
20–30	36	40	30
30–40	31	39	39
≥ 40	6	3	10

Представляют интерес максимальные величины Z_б наблюдавшиеся в отдельных акваториях; они приведены в таблице 31. Наиболее высокие значения Z_б в океанах отмечаются в зонах субтропических конвергенции. Максимальная для всего Мирового океана величина Z_б = 67 м наблюдалась в зоне южной субтропической конвергенции Тихого океана в точке с координатами 19°04' ю.ш., 162°36' з.д.

Таблица 31

Максимальные значения глубины видимости белого диска,
наблюдавшиеся в некоторых районах Мирового океана

№ п/п	Район	Zб(max), м
1.	Тихий океан (зона южной субтропической конвергенции, 19°04' с.ш., 162°36' з.д.)	67
2.	Саргассово море (зона северной субтропической конвергенции в Атлантическом океане)	62
3.	Индийский океан (зона южной субтропической конвергенции)	50
4.	Бенгальский залив	50
5.	Карибское море (антициклонический круговорот около о. Ямайка)	50
6.	Мексиканский залив (зона конвергенции около о.Куба)	46
7.	Средиземное море (антициклонический круговорот в крайней восточной части бассейна, носящей название «Море Леванта»)	44
8.	Черное море (наблюдения 20-х годов)	30
9.	Черное море (наблюдения 1990–1993 гг.)	15
10.	Баренцево море	18
11.	Балтийское море	13

Обратим внимание в таблице 31 на снижение в 2 раза Z_б(max) в Черном море в 90-е годы (Z_б(max)=15 м) по сравнению с 20-ми годами (Z_б(max)=30 м), Это связано с многолетней антропогенной эвтрофикацией вод моря, проявление которой начало сказываться в снижении прозрачности воды, начиная со второй половины 80-х годов.

Теория белого диска

Теория белого диска относится к проблеме видимости объектов под водой при наблюдении через границу раздела вода-воздух. Видимость любого предмета связана с определением разницы в яркости (либо в окраске) самого предмета и его окружения – фона. При этом важна не абсолютная разница в яркостях предмета и фона, а их относительная величина, именуемая контрастом

.

(3.69)

Когда величина K становится меньше порога контрастной чувствительности глаза K_пор, предмет перестает быть видимым.

При наблюдении белого диска фоном является толща воды, находящаяся под ним, которая светится в результате рассеянного в ней излучения и имеет яркость B_ф(Z). На яркости излучения диска B_д(Z) и фона B_ф(Z) накладывается яркость дымки B_дым(Z), создаваемой излучением, рассеянным в толще воды, находящейся между наблюдателем и диском. Дымка снижает контраст диска с фоном и таким образом ухудшает видимость. Рассмотрим основы теории видимости белого диска по [20]. Для простоты предполагается, что наблюдатель находится непосредственно под поверхностью воды, т.е. влияние границы раздела не учитывается. Видимый контраст диска с фоном составляет

	,	(3.70)
	,	(3.71)
	,	(3.72)

где B⁰_д, B⁰_ф – яркости диска и фона на глубине Z, ε – показатель ослабления яркости в слое 0–Z. Величины B⁰_д и B⁰_ф пропорциональны облученности E_↓(Z) на этой глубине

; ,

(3.73)

где b_д и b_ф – коэффициенты яркости диска и фона, E⁰_↓ – облученность поверхности океана, α_↓ – показатель вертикального ослабления.

Подстановка (3.71) – (3.73) в (3.70) дает следующее выражение для видимого контраста диска с фоном

	,	(3.74)
	,	(3.75)

где K₀=(b_д–b_ф)/b_д – начальный контраст, f – коэффициент задымленности.

Контраст диска с фоном по мере погружения диска уменьшается из-за ослабления водой яркостей B_д и B_ф, приходящих в глаз наблюдателя, и возрастания яркости дымки. На глубинах, близких к предельной видимости белого диска, f >>1, а B_дым(Z)=Const. На глубине Z_б контраст становится равным порогу контрактной чувствительности глаза K_пор и диск исчезает из видимости. В момент исчезновения диска между ним и фоном нет резкой границы, а существует размытая зона шириной около 1°. Для таких условий наблюдения K_пор=0,08. Решение уравнения (3.74) для предельной глубины Z_б, когда K(Z_б)=K_пор, дает следующую связь Z_б с оптическими характеристиками

,

(3.76)

Отсюда

,

(3.77)

где C – некая константа.

Величины ε и α_↓ в океане тесно коррелируют друг с другом. Поэтому формулу (3.77) можно записать в двух видах

	;	(3.78)
	.	(3.79)

Связи (3.78) – (3.79) исследовались многими авторами экспериментально. В работе [26] установлено, что для спектральной области 490–520 нм произведение Z_бα_↓ для разных но мутности и географии вод изменяется в пределах 1,39–1,7. Наиболее вероятное значение принято

.

(3.80)

По данным [6, 10] для спектральной области 505–520 нм произведение Z_бε в открытых районах океанов и морей лежит в пределах

.

(3.81)

Приведенная выше формула (3.77), связывающая Z_б с оптическими характеристиками воды, получена при ряде упрощений: не учитывались условия освещения, граница раздела вода-воздух, форма индикатрисы рассеяния света, вероятность выживания фотона и ряд других факторов, влияющих на видимость диска. Более полная теория, учитывающая все эти моменты, изложена в [17]. На рис. 38 показана из [17] зависимость Z_б от вероятности выживания фотона Λ для типичной океанской индикатрисы рассеяния (коэффициент асимметрии ≥ 50) при высоком положении Солнца (h ≥ 60°) и безоблачном небе, когда наблюдение ведется с теневого борта судна при спокойном море (кривая 1) и при волнении (кривая 2). Область пределов изменения Λ в поверхностных водах океанов заштрихована. Из диаграммы находим, что для типичных оптических условий в океанских водах, характеризующихся вероятностью выживания фотона Λ = 0,75, при спокойном море произведение Z_бε составляет 7,5. Таким образом теория хорошо согласуется с экспериментом (формула (3.81)).