|
|
Показатель ослабления направленного света. Между показателями ослабления в различных участках спектра существуют взаимные связи вида 
. В таблице 3.1 приведены параметры связи для поверхностных вод Черного моря. Используя эти связи, можно рассчитать по одной из спектральных величин показателя ослабления другие его спектральные величины. Теоретическая ошибка вычисления через корреляционные связи оценивается по формуле
 , |
где D(λ) – стандартное отклонение функции ε(λ); r – коэффициент корреляции. В случае использования других длин волн, помимо указанных в таблице 3.1, параметры A и B находятся методом интерполяции между соседними длинами волн. В таблице 3.1 для каждой длины волны указаны столбиком сверху вниз: коэффициенты A, B; среднеквадратическая ошибка регрессии S(y/x) для вероятности 0,95; коэффициент корреляции R.
Таблица 3.1
Параметры регрессии между спектральными величинами
показателя ослабления направленного света в поверхностных водах Черного моря
| λi, нм |
λj, нм | |||||||||||
| 432 | 468 | 490 | 506 | 527 | 547 | 567 | 587 | 610 | 625 | 640 | 677 | |
| 416 | 0,957 -0,011 0,017 0,956 |
0,797 -0,020 0,019 0,922 |
0,818 -0,029 0,017 0,943 |
0,778 -0,025 0,017 0,934 |
0,769 -0,018 0,018 0,931 |
0,764 -0,017 0,017 0,935 |
0,714 0,000 0,019 0,912 |
0,697 0,020 0,016 0,927 |
0,659 0,068 0,018 0,902 |
0,654 0,089 0,019 0,894 |
0,600 0,107 0,020 0,863 |
0,596 0,154 0,020 0,862 |
| 432 | 0,814 -0,005 0,017 0,942 |
0,826 -0,012 0,015 0,953 |
0,789 -0,009 0,015 0,948 |
0,777 -0,001 0,016 0,942 |
0,777 0,002 0,015 0,951 |
0,726 0,014 0,017 0,928 |
0,707 0,034 0,015 0,941 |
0,672 0,081 0,017 0,919 |
0,664 0,103 0,018 0,907 |
0,616 0,117 0,019 0,886 |
0,609 0,165 0,019 0,882 |
|
| 468 | 0,978 0,002 0,011 0,975 |
0,950 0,000 0,008 0,986 |
0,933 0,008 0,010 0,976 |
0,929 0,009 0,009 0,983 |
0,876 0,022 0,011 0,968 |
0,845 0,044 0,010 0,972 |
0,814 0,087 0,011 0,963 |
0,790 0,112 0,015 0,933 |
0,759 0,120 0,013 0,944 |
0,744 0,169 0,015 0,931 |
||
| 490 | 0,945 0,005 0,009 0,984 |
0,939 0,010 0,008 0,986 |
0,924 0,013 0,009 0,980 |
0,874 0,025 0,011 0,969 |
0,845 0,046 0,010 0,974 |
0,809 0,091 0,012 0,959 |
0,795 0,114 0,014 0,941 |
0,751 0,124 0,014 0,936 |
0,742 0,172 0,015 0,930 |
|||
| 506 | 0,980 0,008 0,007 0,988 |
0,971 0,010 0,007 0,989 |
0,914 0,023 0,010 0,973 |
0,885 0,044 0,009 0,980 |
0,853 0,088 0,010 0,971 |
0,835 0,111 0,013 0,950 |
0,796 0,120 0,012 0,953 |
0,786 0,168 0,013 0,947 |
||||
| 527 | 0,975 0,005 0,008 0,985 |
0,924 0,018 0,010 0,975 |
0,895 0,039 0,008 0,984 |
0,855 0,084 0,011 0,966 |
0,842 0,107 0,013 0,949 |
0,796 0,117 0,013 0,945 |
0,791 0,164 0,013 0,945 |
|||||
| 547 | 0,932 0,016 0,010 0,973 |
0,901 0,037 0,009 0,980 |
0,869 0,081 0,010 0,972 |
0,855 0,104 0,013 0,954 |
0,812 0,114 0,012 0,953 |
0,798 0,163 0,013 0,944 |
||||||
| 567 | 0,930 0,030 0,011 0,968 |
0,887 0,076 0,013 0,949 |
0,872 0,099 0,015 0,931 |
0,827 0,110 0,015 0,931 |
0,822 0,157 0,015 0,930 |
|||||||
| 587 | 0,949 0,049 0,009 0,975 |
0,937 0,071 0,013 0,962 |
0,893 0,082 0,011 0,965 |
0,882 0,131 0,011 0,959 |
||||||||
| 610 | 0,970 0,028 0,011 0,968 |
0,932 0,039 0,008 0,979 |
0,919 0,088 0,010 0,972 |
|||||||||
| 625 | 0,916 0,025 0,011 0,964 |
0,903 0,075 0,012 0,957 |
||||||||||
| 640 | 0,965 0,056 0,009 0,971 |
|||||||||||
Спектральное распределение величин ε(λ) в водах Черного моря в диапазоне длин волн ε(λ) = 416 ÷ 700 нм можно также восстановить по величине показателя ослабления, измеренного на одной или двух длинах волн, используя систему ортогональных функций [44]. Спектральные величины показателя ослабления рассчитываются по формуле
 , |
где <ε(λi)> – среднее значение показателя ослабления (нулевой вектор); Kn – весовой коэффициент; Ψn(λi) – ортогональный вектор. Необходимые для восстановления спектра показателя ослабления нулевой и два первых ортогональных вектора приведены в таблице 3.2. Если спектр восстанавливается по измерению на одной длине волны λi, определение коэффициента K1 производится из уравнения 
. При измерении на двух длинах волн λi и λk для определения K1 и K2 составляются два уравнения: 
и 
.
Таблица 3.2
Ортогональные векторы для массива спектров показателя
ослабления направленного света в поверхностных водах Черного моря
| λ, нм | <ε(λ)>, 1/м | D(λ), 1/м | Ψ1(λ) | Ψ2(λ) |
| 416 | 0,304 | 0,058 | 0,298 | -0,409 |
| 432 | 0,283 | 0,058 | 0,302 | -0,309 |
| 468 | 0,226 | 0,050 | 0,267 | -0,010 |
| 490 | 0,222 | 0,050 | 0,269 | -0,078 |
| 506 | 0,215 | 0,048 | 0,259 | 0,002 |
| 527 | 0,218 | 0,048 | 0,256 | 0,002 |
| 547 | 0,218 | 0,047 | 0,254 | -0,006 |
| 567 | 0,219 | 0,045 | 0,239 | -0,003 |
| 587 | 0,234 | 0,043 | 0,233 | 0,084 |
| 610 | 0,270 | 0,042 | 0,224 | 0,196 |
| 625 | 0,290 | 0,042 | 0,221 | 0,196 |
| 640 | 0,291 | 0,040 | 0,209 | 0,306 |
| 677 | 0,337 | 0,040 | 0,207 | 0,294 |
Ошибки восстановления всего спектра при измерении на одной длине волны меньше, если измерения производятся в коротковолновой части спектра.
Ошибка восстановления оценивается по формуле
 , |
где n – число ортогональных векторов, использованных при вычислении ортогональных функций; m – число ортогональных векторов, используемых для восстановления спектра; D(λ) – стандартное отклонение ε(λ); σ(n – m) – относительная дисперсия (n – m) векторов, не использованных при восстановлении спектра.
Показатель рассеяния и индикатриса рассеяния. Для определения показателя рассеяния направленного света необходимо измерить угловые показатели рассеяния во всех направлениях (индикатриса рассеяния) и произвести их суммирование
 . |
Исследованиями установлено, что общий показатель рассеяния можно с небольшой погрешностью определить, измерив показатель рассеяния лишь в одном направлении в области углов 3 – 5,5° [46], где наблюдается очень высокая степень корреляции между σ и σ(γ): коэффициент корреляции r = 0,974 ÷ 0,989. В водах Черного моря максимальная корреляция между σ и σ(γ) с коэффициентом r = 0,989 наблюдается при 3,5° и уравнение регрессии имеет вид
 . |
Между суммарным показателем рассеяния и коэффициентом асимметрии индикатрисы в поверхностных водах Черного моря существует связь (коэффициент корреляции r = 0,84), выражаемая соотношением [20]
 . |
В работе [45] по результатам измерений индикатрис рассеяния света в различных районах Мирового океана, в том числе и в Черном море, установлены связи между интегральными характеристиками индикатрисы: коэффициентом асимметрии K, средним косинусом рассеяния <cos γ> , средним углом рассеяния <γ> и средним квадратом угла рассеяния <γ2>. Параметры связей приведены в таблице 3.3.
Таблица 3.3
Параметры связи между интегральными характеристиками индикатрисы вида Y = A + BX
| Y | A | B | R | S(Y/X) |
| X = K/(K+1) | ||||
| <cos γ> | -1,342 | 2,327 | 0,982 | 1,0·10-2 |
| <γ> | 2,327·102 | -2,202·102 | -0,914 | 2,3 |
| <γ2> | 2,124·104 | -2,113·104 | -0,990 | 69,0 |
| X = <cos γ> | ||||
| K/(K+1) | 0,590 | 0,415 | 0,982 | 4,3·10-3 |
| <γ> | 1,025·102 | -98,720 | -0,970 | 1,4 |
| <γ2> | 8,924·103 | -8,926·103 | -0,997 | 37,0 |
| X = <γ2> | ||||
| <cos γ> | 0,999 | -1,114·10-4 | -0,997 | 4,1·10-3 |
| K/(K+1) | 1,005 | -4,638·10-5 | -0,990 | 3,3·10-3 |
| <γ> | 3,915 | 1,890·10-2 | 0,957 | 1,6 |
| X = <γ> | ||||
| <cos γ> | 1,031 | -9,537·10-3 | -0,970 | 1,3·10-3 |
| K/(K+1) | 1,015 | -3,790·10-3 | -0,914 | 9,4·10-3 |
| <γ2> | -2,636·102 | 84,130 | 0,957 | 1,4·102 |
Показатели ослабления, поглощения и рассеяния. Из этих трех характеристик проще всего измеряется показатель ослабления, вследствие чего данных о нем намного больше, чем для показателей рассеяния и поглощения, измерение которых требует более сложной аппаратуры. В то же время исследования показывают, что показатели рассеяния и поглощения в водоемах тесно коррелируют с показателем ослабления, и, таким образом, по величине ε можно оценивать величины σ и κ. Параметры связи в каждом водоеме отличаются, что обусловлено разным составом взвешенных и растворенных веществ.
Для поверхностных вод Черного моря в [22] установлена связь (коэффициент корреляции r = 0,998) между показателями ослабления ε и рассеяния σ направленного света на длине волны λ = 525 нм
 . |
Так как σ = ε – κ, то из данной формулы следует связь между показателями поглощения и ослабления
 . |
|
|